Medidas de la hoja A4


Luego de volver a leer meneame después de un tiempo encontre este enlace que explica muy claramente el porque de la medida de la hoja A4.

Copio& Pego el articulo completito, completito.


Las normas DIN (Deutsche Industrie Norm: norma de la industria alemana) dicen un poco del carácter alemán: lo abarcan todo.

La norma conque estamos probablemente más familiarizados sea la que estipula el tamaño de los papeles, en particular el DIN A4. Las medidas de una hoja A4 parecen un poco tomadas de los pelos: 297 * 210 milímetros. Podrían haber establecido algo más simple, no?

El caso es que aunque los valores concretos resultan un poco caprichosos, la definición y razón de ser de los tamaños de toda la serie de papeles DIN A es simple. Cualquier hoja de la serie, si se corta a la mitad, nos da un par de hojas del tamaño siguiente. Así, si cortamos una A3 al medio, tenemos dos A4, si cortamos una A4, tendremos dos A5 y, lo más importante, todas ellas tienen la misma proporción de alto a ancho.

La serie comienza con la A0 que se define como una hoja que además de cumplir con la condición anterior, tenga una superficie de 1 metro cuadrado. Un cuadrado de un metro de lado tiene una superficie de 1 metro cuadrado, pero si lo plegamos al medio, tendremos una hoja de 1 metro de alto por medio de ancho, que de ninguna manera son las proporciones de la hoja original. Si la plegamos una vez más, tendríamos una hoja cuadrada de medio metro de lado, pero estaríamos siempre alternando entre hojas cuadradas y rectangulares.

Expresado algebraicamente, si llamamos L al largo y A al ancho de la hoja, lo que pedimos es que:

L / A = A / (L/2)

o sea, que la proporción entre el largo y el ancho sea igual a la proporción entre el ancho y la mitad del largo, que es lo que queda una vez plegada la hoja. Esto se cumple para un largo igual al ancho multiplicado por la raíz de dos. Como la raíz de dos es un número irracional, o sea, que tiene infinitos decimales, no hay forma de buscar ‘números redondos’ para el tamaño de la hoja. Aún si hubiéramos querido hacer la A4 de, digamos, 20cm de ancho, el largo habría resultado de 28,2843….. e incontables decimales más. O sea, la cosa no tenía remedio por más que le buscáramos la vuelta por un lado, se nos arruina por el otro.

El largo de cualquier hoja, en metros, se obtiene de la fórmula:

L(n) = sqrt(sqrt(1 / (2 ^ (2*n-1))))

L(n) representa el Largo de la hoja de tamaño An. El símbolo ^ representa exponenciación y sqrt() la función raíz cuadrada. Dos veces la raíz cuadrada es lo mismo que la raíz cuarta, pero la mayoría de las calculadoras tiene raíz cuadrada pero no raíces de otros valores. Muchos lenguajes de programación tomarán esta expresión tal cual. El ancho es:

A(n) = L(n) / sqrt(2)

Para una hoja A4, o sea, n = 4, L(4) vale 0,2973016m y A(4) vale 0,2102239m los cuales, redondeando a milímetros, nos dan los bastante poco memorables 297mm * 210mm de la hoja A4 normal.


El articulo completo acá.

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  1. 20 Comentarios en “Medidas de la hoja A4”

  2. aaa??

  3. NO LO PODES HACER MAS SINTETICO!

  4. Por yotsuba el dia 13 de octubre de 2009 | Responder

    mas sencillo serie mejor por ejemplo un A3 mide 420×297 mm es tan sencillo como eso y todo el mundo se entera.

  5. Por Angelo el dia 22 de noviembre de 2009 | Responder

    29.7×40 cm

    Fuente: wikipedia

  6. esta buena la explicacion

  7. Por Maru el dia 21 de enero de 2010 | Responder

    ¿Entonces la hoja A2 sería 594 x 420 mm, no? O sea 59,4cm x 42cm, ¿no? ¡¡¡Disculpen, es que soy de Letras!!!

  8. Jaa xD

  9. hoy yo queria las mediad no el porque ….

  10. Por Beto el dia 2 de junio de 2010 | Responder

    Dios mío… solo quería saber si la A5 era efectivamente la mitad de la A4 ja ja ja… pero bueh… ahora sé la lógica de sus medidas… saludos!

  11. Por LUCAS el dia 6 de abril de 2011 | Responder

    SON UNOS DESAGRADECIDOS, MUY BUENA LA EXPLICACION, PARA GENTE DEL TEMA, OSEA SOLO ENTENDIDOS, EL Q NO SABE Q NO OPINE.

  12. Por mecha el dia 27 de abril de 2011 | Responder

    Buena lucas que onda le vas a chupar el topi al a este … buena onda .. pero hay gente que necesita saber algo mas facil … y no es solo para entendidos .. salame… no te hagas el vago!
    y si no entiendo busco para instruirme dawn

  13. solo quiero saber la medida de la hoja A3 y esto no me ayudo mucho pero k mas da

  14. Por Clara el dia 26 de mayo de 2011 | Responder

    Muy buena la explicación, para el q le interesa está bueno leerla y para el q no, buscar en otro lado, siempre es bueno saber el xq de las cosas, ahora se xq se llaman A4, A5, A3, etc., muchas gracias

  15. dios, que al pedo todo esto.

  16. Por carolina el dia 11 de julio de 2011 | Responder

    WTF!!!

  17. hola amigos soy alonso y que les deseo que tengan mucha suerte hijos de dios y de maria .
    nuestro hermano es jesus .
    el espiritusanto nos gia en nuestro camino.
    me despido amigos por que voy hacer mi tareay soy bueno en ciclismo.
    ustedes de gran que quieren ser…
    por que ño voy a ser un rescatista por motivo que de pequeño estoy haciendo arto ejercicios.
    para estar bien y sano como mi papa el capitulo que mas me gusta es rescatistas de alta mar..

  18. Por kalo el dia 23 de agosto de 2011 | Responder

    :O Alucinanteeee ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡

    por eso siempre me gustaron las Mat… estan por todas partes.. xD

  19. Por henrry antonio arevalo velasquez el dia 20 de septiembre de 2011 | Responder

    les doy un 10 me parecio bien

  20. Por lenx anonimus el dia 15 de octubre de 2011 | Responder

    soy estudiante de estructuras metalicas y tengo 17 año tambien requiere de dibujo tecnico, la cual siempre uso fojas de todos los tamaos muy buena la explcacion

  21. Por carlos montoro gomez el dia 28 de noviembre de 2011 | Responder

    realmente muy interesante y didactico

Hacé un comentario en el post, participá!!!